Analisis Matematis Metode Lagrange dalam Optimasi Berkendala serta Implementasinya pada Keputusan Produksi UMKM
DOI:
https://doi.org/10.69693/ijmst.v4i2.8014Keywords:
Optimasi, Lagrange, Fungsi Nonlinier, Kendala, EkonomiAbstract
Optimasi merupakan suatu metode untuk memperoleh hasil terbaik dengan memaksimumkan keuntungan atau meminimumkan biaya dalam suatu kondisi tertentu. Dalam praktiknya, banyak permasalahan optimasi melibatkan kendala sehingga diperlukan metode khusus untuk menyelesaikannya. Salah satu metode yang digunakan adalah metode pengali Lagrange. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis karakteristik metode Lagrange dalam menyelesaikan masalah optimasi berkendala. Metode yang digunakan adalah studi literatur berdasarkan jurnal ilmiah serta analisis matematis. Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode Lagrange mampu mentransformasikan masalah optimasi berkendala menjadi optimasi tanpa kendala melalui pembentukan fungsi Lagrange. Selain itu, metode ini efektif dalam menentukan titik ekstrem dengan menggunakan turunan parsial. Studi kasus pada UMKM menunjukkan bahwa metode ini dapat digunakan dalam menentukan kombinasi produksi optimal sehingga memberikan keuntungan maksimum.
References
Manik, T. M. (2018). Analisis Karakteristik Fungsi Lagrange dalam Menyelesaikan Permasalahan Optimasi Berkendala. TALENTA Conference Series.
Setiawan, A., & Ernawati, D. (2023). Penerapan Metode Lagrange Multiplier untuk Meminimalkan Biaya Persediaan Material Plat di PT. PAL Indonesia (Persero). Briliant: Jurnal Riset dan Konseptual. https://doi.org/10.28926/briliant.v8i3.1461
Isro’ah, N. A., Widyaningrum, D., & Ismiyah, E. (2022). Penerapan EOQ Model Lagrange Multiplier untuk Menentukan Persediaan Bahan Baku Optimal. JUSTI (Jurnal Sistem dan Teknik Industri), 2(3), 392–402. https://doi.org/10.30587/justicb.v2i3.3837
Jannah, S. M., Hasibuan, A. K., Sitompul, S. R., Halvin, M., & Junaidi, L. D. (2025). Optimalisasi Laba Perusahaan dengan Pendekatan Metode Lagrange pada Coffee Shop. Warta Dharmawangsa. https://doi.org/10.46576/wdw.v19i3.7125
Muhammad, A., et al. (2024). Debt Ratio Optimization Using Lagrange Method. Forum Ekonomi. https://doi.org/10.30872/jfor.v27i1/4449
Tanjung, W. N., & Juanita, T. (2020). Optimasi Penyusunan Anggaran Penjualan Menggunakan Lagrange Multiplier. Jurnal Al-Azhar Indonesia Seri Sains dan Teknologi.
Chiang, A. C., & Wainwright, K. (2017). Fundamental Methods of Mathematical Economics (4th ed.). McGraw-Hill.
Sydsaeter, K., Hammond, P., Strom, A., & Carvajal, A. (2018). Essential Mathematics for Economic Analysis (5th ed.). Pearson.
Purcell, E. J., Varberg, D., & Rigdon, S. E. (2003). Calculus. Erlangga.
Varian, H. R. (2019). Intermediate Microeconomics: A Modern Approach (9th ed.). W.W. Norton & Company.
Nicholson, W., & Snyder, C. (2017). Microeconomic Theory: Basic Principles and Extensions (12th ed.). Cengage Learning.
Silberberg, E., & Suen, W. (2001). The Structure of Economics: A Mathematical Analysis (3rd ed.). McGraw-Hill.
Simon, C. P., & Blume, L. (1994). Mathematics for Economists. W.W. Norton & Company.
Luenberger, D. G., & Ye, Y. (2016). Linear and Nonlinear Programming (4th ed.). Springer.
Intriligator, M. D. (2002). Mathematical Optimization and Economic Theory. SIAM.
Sundaram, R. K. (1996). A First Course in Optimization Theory. Cambridge University Presss.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2026 Indonesian Journal of Multidisciplinary on Social and Technology
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
