Perbandingan MANOVA Klasik dan Robust untuk Disparitas Komponen IPM Wilayah Sumatera Utara
DOI:
https://doi.org/10.69693/ijmst.v4i3.14401Keywords:
Indeks Pembangunan Manusia, MANOVA, Pencilan Multivariat, Uji Permutasi, Disparitas WilayahAbstract
Disparitas pembangunan manusia antarwilayah di Sumatera Utara umumnya dinilai melalui Indeks Pembangunan Manusia (IPM) komposit yang dapat menyembunyikan perbedaan pada komponen penyusunnya. Analisis ragam multivariat (MANOVA) klasik menguji perbedaan tersebut secara simultan, tetapi validitasnya dapat terpengaruh oleh ketidaknormalan dan pencilan multivariat. Penelitian ini bertujuan untuk menguji perbedaan empat komponen IPM (umur harapan hidup, harapan lama sekolah, rata-rata lama sekolah, dan pengeluaran per kapita yang disesuaikan) pada tiga wilayah geografis Sumatera Utara serta untuk membandingkan ketahanan MANOVA klasik dengan alternatif berbasis peringkat dan permutasi. Data 33 kabupaten/kota tahun 2023–2025 dianalisis menggunakan deteksi pencilan jarak Mahalanobis dan Minimum Covariance Determinant, uji asumsi, serta simulasi Monte Carlo kontaminasi. Normalitas multivariat dilanggar pada seluruh tahun dan Kota Medan menjadi pencilan dalam kelompok yang konsisten. MANOVA klasik menunjukkan perbedaan antarwilayah yang sangat signifikan (Wilks’ Lambda = 0,146; p < 0,001; η² parsial = 0,618 pada 2025), terutama didorong oleh rata-rata lama sekolah dan pengeluaran, dengan Kepulauan Nias terendah. Uji berbasis peringkat, uji permutasi, dan data tanpa pencilan memberikan kesimpulan yang sama. Simulasi tidak menunjukkan keunggulan konsisten pendekatan berbasis peringkat karena ukuran efek yang besar menjaga kekuatan uji klasik. Kesenjangan relatif pengeluaran dan pendidikan sedikit menyempit, tetapi kesenjangan nominal pengeluaran melebar dari Rp5,00 juta menjadi Rp5,10 juta.
References
1. Alsalman, M., Alraeesi, M., & Alzaatreh, A. (2025). Multivariate analysis of energy and solar performance across Dubai: Insights from MANOVA and cluster analysis. Scientific Reports, 15(1), Article 24526. https://doi.org/10.1038/s41598-025-09730-4
2. Ameen, A. A., & Abbas, O. H. (2022). On compare robust Wilks’ statistics for the one-way MANOVA: A simulation study and application. Journal of Statistics Applications & Probability, 11(2), Article 15. https://doi.org/10.18576/jsap/110215
3. Amro, L., Konietschke, F., & Pauly, M. (2024). Incompletely observed nonparametric factorial designs with repeated measurements: A wild bootstrap approach. Biometrical Journal, 66(8). https://doi.org/10.1002/bimj.70008
4. Badan Pusat Statistik Kabupaten Nias Barat. (2024). Indeks Pembangunan Manusia Kabupaten Nias Barat 2024. BPS Kabupaten Nias Barat.
5. Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara. (2025a). Indeks Pembangunan Manusia (IPM) Sumatera Utara tahun 2025 (Berita Resmi Statistik No. 70/11/12/Th. XXVIII). BPS Provinsi Sumatera Utara. https://sumut.bps.go.id
6. Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara. (2025b). Indeks Pembangunan Manusia Provinsi Sumatera Utara 2024. BPS Provinsi Sumatera Utara.
7. Baumeister, M., Ditzhaus, M., & Pauly, M. (2024). Quantile-based MANOVA: A new tool for inferring multivariate data in factorial designs. Journal of Multivariate Analysis, 199, Article 105246.
8. Bu, D., Yan, J., Yang, W., Zhang, X., & Li, Q. (2026). Ensemble test for microbiome data. Microbiome, 14(1). https://doi.org/10.1186/s40168-026-02367-z
9. Bulut, H. (2025). A novel robust test to compare covariance matrices in high-dimensional data. Axioms, 14(6), Article 427. https://doi.org/10.3390/axioms14060427
10. Bulut, H. (2026). A robust high-dimensional MANOVA test based on weighted MRCD estimation. Mathematics, 14(16), Article 2922. https://doi.org/10.3390/math14162922
11. Furr, R. M. (2026). A largely univariate framework for understanding multivariate analysis of variance. Psychological Methods, 31(3), 501–515. https://doi.org/10.1037/met0000819
12. Geroldinger, M., Laimer, M., Wally, V., Bauer, J. W., & Zimmermann, G. (2026). A neutral comparison of multivariate hypothesis tests for parallel group designs in rare disease settings. Statistics in Medicine, 45(20). https://doi.org/10.1002/sim.70735
13. Hartanto, S., Adzan, M. S., Haq, D. Z., & Novitasari, D. C. R. (2024). Analysis of the Human Development Index in East Java in 2022–2023 based on indicators using the Fuzzy C-Means method. INTEK: Jurnal Informatika dan Teknologi Informasi, 7(2), 45–54.
14. Nurlina, N., Ridha, A., & Asnidar, A. (2023). Determinant analysis of the Human Development Index in Indonesia in 1990–2021. Jurnal Samudra Ekonomi dan Bisnis, 14(2), 239–250.
15. R Core Team. (2025). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing. https://www.R-project.org/
16. Raji, I. A., Abbas, N., Abujiya, M. A. R., & Riaz, M. (2021). Robust multivariate Shewhart control chart based on Stahel–Donoho robust estimator and Mahalanobis distance for multivariate outlier detection. Mathematics, 9(21), Article 2772.
17. Sabbioni, E., Agostinelli, C., & Farcomeni, A. (2025). A regularized MANOVA test for semicontinuous high-dimensional data. Biometrical Journal, 67(3). https://doi.org/10.1002/bimj.70054
18. Sofia, A. D. (2023). District/city grouping based on the 2022 Human Development Index indicators using K-Harmonic Means clustering. Journal of Statistical Research, 163–172.
19. United Nations Development Programme. (2025). Human development report 2025: A matter of choice: People and possibilities in the age of AI. UNDP. https://hdr.undp.org/content/human-development-report-2025
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2026 Indonesian Journal of Multidisciplinary on Social and Technology
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
