Pemahaman Siswa SMPN 17 Medan Menemukan Rumus Luas Permukaan Tabung melalui PMR

Kairuddin Kairuddin; Oktavia Sitanggang; Sefri Yanti Borotan; Chelsi Riani Lumbantoruan; Sundari Agusrina Saragih; Hizkia Sep Anugrah Purba; Nur Cholizah Rangkuti

doi:10.69693/ijmst.v4i3.14286

Authors

Kairuddin Kairuddin Universitas Negeri Medan
Oktavia Sitanggang Universitas Negeri Medan
Sefri Yanti Borotan Universitas Negeri Medan
Chelsi Riani Lumbantoruan Universitas Negeri Medan
Sundari Agusrina Saragih Universitas Negeri Medan
Hizkia Sep Anugrah Purba Universitas Negeri Medan
Nur Cholizah Rangkuti Universitas Negeri Medan

DOI:

https://doi.org/10.69693/ijmst.v4i3.14286

Keywords:

Pendidikan Matematika Realistik, Luas Permukaan Tabung, Pemahaman Siswa, Penemuan Rumus, N-Gain

Abstract

Pendidikan Matematika Realistik (PMR) adalah pendekatan yang menuntun siswa menemukan kembali konsep matematika bertolak dari situasi kontekstual. Mini riset ini bertujuan mendeskripsikan pemahaman awal siswa tentang luas permukaan tabung, pemahaman siswa dalam menemukan rumusnya melalui empat tahap (kontekstual, model of, model for, dan formal mathematics), serta perbandingan pemahaman siswa sebelum dan sesudah pembelajaran. Penelitian berupa mini riset deskriptif dengan pendekatan kuantitatif-kualitatif sederhana yang memakai desain satu kelompok pretest-posttest. Subjek penelitian adalah 30 siswa Kelas 9-5 UPT SMPN 17 Medan dengan pembelajaran berdurasi ±40 menit pada 18 September 2026. Instrumen berupa tes pemahaman dengan skor maksimum 7, slide presentasi, benda nyata berbentuk tabung, dan video jaring-jaring tabung. Hasil penelitian menunjukkan bahwa rata-rata skor meningkat dari 3,32 pada pretest menjadi 5,05 pada posttest, dan jumlah siswa yang mencapai skor setidaknya 70% dari skor maksimum naik dari 3 menjadi 21 siswa. N-Gain kelas sebesar 0,47 dan rata-rata N-Gain individu sebesar 0,44, keduanya termasuk kategori sedang, dengan 7 siswa berkategori tinggi, 16 sedang, dan 7 rendah. Soal tentang luas permukaan tabung tanpa tutup masih sulit bagi sebagian besar siswa. Temuan ini menunjukkan bahwa penemuan kembali rumus secara bertahap, mulai dari benda nyata hingga rumus formal, dapat membantu siswa memahami asal rumus, tetapi pemahaman tentang tabung tanpa tutup masih memerlukan penguatan melalui pembelajaran yang lebih lama. Karena penelitian tidak memiliki kelas pembanding dan sampelnya kecil, hasilnya hanya menjadi gambaran awal.

References

1. Adha, I., Zulkardi, Putri, R. I. I., & Somakim. (2024). When designer meets local culture: The promising learning trajectory on the surface area of polyhedron. Journal on Mathematics Education, 15(3), 945–960. https://doi.org/10.22342/jme.v15i3.pp945-960

2. Fraihat, M. A. K., Khasawneh, A. A., & Al-Barakat, A. A. (2022). The effect of situated learning environment in enhancing mathematical reasoning and proof among tenth grade students. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 18(6). https://doi.org/10.29333/ejmste/12088

3. Freudenthal, H. (1991). Revisiting mathematics education: China lectures. Kluwer Academic Publishers.

4. Gravemeijer, K. (1994). Developing realistic mathematics education. CD-β Press/Freudenthal Institute.

5. Gübbük, E., & Uygun, T. (2024). The effects of realistic mathematics education on students’ achievement and attitudes towards mathematics on integer operations. Acta Didactica Napocensia, 16(2), 83–97. https://doi.org/10.24193/adn.16.2.7

6. Hake, R. R. (1999). Analyzing change/gain scores [Unpublished manuscript]. Indiana University.

7. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. (2018). Matematika SMP/MTs kelas IX (Edisi revisi 2018). Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.

8. Meryansumayeka, Zulkardi, Putri, R. I. I., & Hiltrimartin, C. (2022). Designing geometrical learning activities assisted with ICT media for supporting students’ higher order thinking skills. Journal on Mathematics Education, 13(1), 135–148. https://doi.org/10.22342/jme.v13i1.pp135-148

9. Mthethwa, H., Ogbonnaya, U., & Van Putten, S. (2024). Context in geometry in secondary school mathematics textbooks. Acta Didactica Napocensia, 17(2), 112–124. https://doi.org/10.24193/adn.17.2.9

10. Muthmainnah, P., Hutabarat, E. J. N., Hutagalung, B. A., & Rambe, K. R. (2024). Upaya meningkatkan hasil belajar matematika siswa kelas IV UPT SD Negeri Percobaan Medan menggunakan problem-based learning pada materi luas permukaan dan volume tabung. MUKADIMAH: Jurnal Pendidikan, Sejarah, dan Ilmu-ilmu Sosial, 8(2), 561–567. https://doi.org/10.30743/mkd.v8i2.9648

11. Nursyahidah, F., Albab, I. U., & Rubowo, M. R. (2023). Learning design of sphere using realistic mathematics education assisted by interactive video. Jurnal Pendidikan Matematika, 17(3), 297–312. https://doi.org/10.22342/jpm.17.3.20040.297-312

12. Nursyahidah, F., Anindya, F. M., Yulianti, M. A., Prisanto, Z. I., & Rosario, M. (2025). Integrating local wisdom with technology: Designing learning trajectory of cylinder through realistic mathematics education approach. Mathematics Education Journal, 19(1), 81–98. https://doi.org/10.22342/jpm.v19i1.pp81-98

13. Purwati, P., Putra, Z. H., & Noviana, E. (2023). Designing a learning trajectory of area and perimeter of flat shapes with realistic mathematics education approach for fourth grade elementary school. Kontinu: Jurnal Penelitian Didaktik Matematika, 7(1), 63–75. https://doi.org/10.30659/kontinu.7.1.63-75

14. Qetrani, S., & Achtaich, N. (2022). Evaluation of procedural and conceptual knowledge of mathematical functions: A case study from Morocco. Journal on Mathematics Education, 13(2), 211–238. https://doi.org/10.22342/jme.v13i2.pp211-238

15. Somacala, O., & Chiphambo, S. (2026). Bridging abstract formulas and real-world applications: Developing Grade 10 learners’ conceptual understanding of cylinders in South African mathematics classroom. Journal of Honai Math, 9(2), 261–286. https://doi.org/10.30862/jhm.v9i2.1311

16. Suanto, E., Ginting, T. T. E., & Kartini, K. (2023). Pengembangan perangkat pembelajaran dengan pendekatan realistic mathematics education untuk memfasilitasi kemampuan pemahaman matematis siswa. Aksioma: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika, 12(2), 1953–1964. https://doi.org/10.24127/ajpm.v12i2.6506

17. Sudirman, Runisah, Kusumah, Y. S., & Martadiputra, B. A. P. (2023). Epistemological obstacle in 3D geometry thinking: Representation, spatial structuring, and measurement. Pegem Journal of Education and Instruction, 13(4). https://doi.org/10.47750/pegegog.13.04.34

18. Sutarni, S., Sutama, S., Prayitno, H. J., Sutopo, A., & Laksmiwati, P. A. (2024). The development of realistic mathematics education-based student worksheets to enhance higher-order thinking skills and mathematical ability. Infinity Journal, 13(2), 285–300. https://doi.org/10.22460/infinity.v13i2.p285-300

19. Tessema, G., Michael, K., & Areaya, S. (2024). Realist hands-on learning approach and its contributions to learners’ conceptual understanding and problem-solving skills on solid geometry. Pedagogical Research, 9(1), em0186. https://doi.org/10.29333/pr/14096

20. Treffers, A. (1987). Three dimensions: A model of goal and theory description in mathematics instruction—The Wiskobas project. Reidel.

21. Van den Heuvel-Panhuizen, M., & Drijvers, P. (2020). Realistic mathematics education. In S. Lerman (Ed.), Encyclopedia of mathematics education (pp. 713–717). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-15789-0_170

22. Wantinem. (2022). Peningkatan hasil belajar bangun ruang sisi lengkung melalui pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) pada siswa kelas IX E SMP N 4 Wates semester genap tahun pelajaran 2021/2022. Jurnal Riset Pendidikan Indonesia, 2(10), 1436–1445.